2020年甘肃省白银市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年甘肃省白银市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项． 1．（3 分）下列实数是无理数的是（） A．－2 B． C． D． 2．（3 分）若α＝70°，则α的补角的度数是（） A．130° B．110° C．30° D．20° 3．（3 分）若一个正方形的面积是 12，则它的边长是（） A．2 B．3 C．3 D．4 4．（3 分）下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（） A． C． B． D． 5．（3 分）下列各式中计算结果为 x6 的是（） A．x2+x4 B．x8－x2 C．x2•x4 D．x12÷x2 6．（3 分）生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下 a与全身 b的高度比值接近 0.618，可以增加视觉美感．若图中 b为 2 米，则 a约为（） A．1.24 米 B．1.38 米 C．1.42 米 D．1.62 米 7．（3 分）已知 x＝1 是一元二次方程（m－2）x2+4x－m2＝0 的一个根，则 m的值为（） A．－1 或 2 B．－1 C．2 D．0 8．（3 分）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节 AE间的距离．若 AE间的距离调节到 60cm，菱形的边长 AB＝20cm，则∠DAB的度数是（）

A．90° B．100° C．120° D．150° 9．（3 分）如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点 D在⊙O上且平分，则 DC的长为（） A．2 B． C．2 D． 10．（3 分）如图①，正方形 ABCD中，AC，BD相交于点 O，E是 OD的中点．动点 P从点 E出发，沿着 E→O→B→A的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到点 A，在此过程中线段 AP的长度 y随着运动时间 x的函数关系如图②所示，则 AB的长为（） A．4 B．4 C．3 D．2 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分． 11．（3 分）如果盈利 100 元记作+100 元，那么亏损 50 元记作元． 12．（3 分）分解因式：a2+a＝． 13．（3 分）暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价．原价：元

暑假八折优惠，现价：160 元 14．（3 分）要使分式有意义，x需满足的条件是． 15．（3 分）在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入 3 个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.85 左右，估计袋中红球有个． 16．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点 A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．把△OAB沿 x轴向右平移得到△CDE，如果点 D的坐标为（6，），则点 E的坐标为． 17．（3 分）若一个扇形的圆心角为 60°，面积为 cm2，则这个扇形的弧长为 cm （结果保留π）． 18．（3 分）已知 y＝－x+5，当 x分别取 1，2，3，…，2020 时，所对应 y 值的总和是．三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 26 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（4 分）计算：（2－）（2+ ）+tan60°－（π－2 ）0． 20．（4 分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．（6 分）如图，在△ABC中，D是 BC边上一点，且 BD＝BA．（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作∠ABC的角平分线交 AD于点 E； ②作线段 DC的垂直平分线交 DC于点 F．（2）连接 EF，直接写出线段 EF和 AC的数量关系及位置关系．

22．（6 分）图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝－－铜奔马，又称“马踏飞燕”，于 1969 年 10 月出土于武威市的雷台汉墓，1983 年 10 月被国家旅游局确定为中国旅游标志．在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑．某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕” 雕塑（图②）最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：课题测量示意图测量数据测量“马踏飞燕“雕塑最高点离地面的高度如图，雕塑的最高点 B到地面的高度为 BA，在测点 C用仪器测得点 B的仰角为α，前进一段距离到达测点 E，再用该仪器测得点 B的仰角为β，且点 A，B，C，D，E，F均在同一竖直平面内，点 A，C，E在同一条直线上． α的度数 β的度数 CE的长度仪器 CD（EF）的高度 31° 42° 5 米 1.5 米请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin42° ≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90） 23．（6 分）2019 年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一．截至 2020 年 1 月，甘肃省已有五家国家 5A级旅游景区，分别为 A：嘉峪关文物景区；B：平凉崆峒山风景名胜区；C：天水麦积山景区；D：敦煌鸣沙山月牙泉景区；E：张掖七彩丹霞景区．张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩．

（1）张帆一家选择 E：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？（2）若张帆一家选择了 E：张掖七彩丹霞景区，他们再从 A，B，C，D四个景区中任选两个景区去旅游，求选择 A，D两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）．四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 40 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 24．（7 分）习近平总书记于 2019 年 8 月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”．兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”．近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片．如图是根据兰州市环境保护局公布的 2013～2019 年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．请结合统计图解答下列问题：（1）2019 年比 2013 年的全年空气质量优良天数增加了天；（2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是天；（3）求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；（4）《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020 年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达 80%以上．试计算 2020 年（共 366 天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标． 25．（7 分）通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是一个函数的自变量 x与函数值 y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题： x … 0 y … 6 1 3 2 2 3 4 5 … 1.5 1.2 1 … （1）当 x＝时，y＝1.5；（2）根据表中数值描点（x，y），并画出函数图象；（3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：．

26．（8 分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，其切线 AE与直径 BD的延长线相交于点 E，且 AE＝AB．（1）求∠ACB的度数；（2）若 DE＝2，求⊙O的半径． 27．（8 分）如图，点 M，N分别在正方形 ABCD的边 BC，CD上，且∠MAN＝45°．把△ ADN绕点 A顺时针旋转 90°得到△ABE．（1）求证：△AEM≌△ANM．（2）若 BM＝3，DN＝2，求正方形 ABCD的边长． 28．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2+bx－2 交 x轴于 A，B两点，交 y轴于点 C，且 OA＝2OC＝8OB．点 P是第三象限内抛物线上的一动点．（1）求此抛物线的表达式；（2）若 PC∥AB，求点 P的坐标；（3）连接 AC，求△PAC面积的最大值及此时点 P的坐标．

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项．参考答案 1．D 【解答】解：＝3，则由无理数的定义可知，属于无理数的是． 2．B 【解答】解：α的补角是：180°－∠A＝180°－70°＝110°． 3．A 【解答】解：∵正方形的面积是 12， ∴它的边长是＝2 ． 4．C 【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，因此 A不符合题意；圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，因此 B不符合题意；正方体的主视图、俯视图都是正方形，因此选项 C符合题意；三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，因此 D不符合题意。 5．C 【解答】解：x2 与 x4 不是同类项，不能合并计算，它是一个多项式，因此 A选项不符合题意；同理选项 B不符合题意； x2•x4＝x2+4＝x6，因此选项 C符合题意； x12÷x2＝x12－2＝x10，因此选项 D不符合题意。 6．A 【解答】解：∵雕像的腰部以下 a与全身 b的高度比值接近 0.618， ∴ ≈0.618， ∵b为 2 米， ∴a约为 1.24 米． 7．B 【解答】解：把 x＝1 代入（m－2）x2+4x－m2＝0 得： m－2+4－m2＝0，－m2+m+2＝0，解得：m1＝2，m2＝－1， ∵（m－2）x2+4x－m2＝0 是一元二次方程， ∴m－2≠0，

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